Il n'y a aucun doute que la traduction en français de "tennisplayer" est "joueur/joueuse de tennis", mais est-ce la seule possibilité?

    2.1 tennisseur/euse      

Le terme "tennisseur" n’existe pas en français, mais ce n’est pas agrammaticale ou incompréhensible puisque en ajoutant le suffixe dérivationnel -eur à certaines racines verbales/nominales on peut créer des noms (chercher – chercheur, chanter – chanteur, football - footballeur, etc.)

Une recherche sur Google (.ca /.fr) pour le mot "tennisseur" ne donne que 5 résultats et une analyse des sites montre qu’en fait il n’y a que 2 attestations du mot sur le Web: une sur un site thaïlandais (que je ne peux pas comprendre), et l'autre dans un article du Olympic Review/Revue Olympique, mai 1911, p.69-71 

De façon intéressante, il y a deux versions du même texte publié en ligne:

1) l’organisation Amateur Athletic Foundation of Los Angeles met la revue ci-dessus disponible en ligne. L’adresse suivante présente l’article qui apparaît sur les pages 67-69, mais sur la troisième page on trouve un article intitulé "La bicyclette et l’hésitation (format PDF)" qui contient le mot "tennisseur":

    Un footballeur ou un tennisseur hésitants resteront de médiocres joueurs et ne feront pas de progrès; voilà tout.

2) l’autre version du même texte se trouve sur un site suisse (http://geoleman.ch/cipc/pdf/volume1_e.pdf).  Ici le même article (cette fois-ci en entier) apparaît mais non pas dans sa forme originelle puisque les pages sont numérotées 413 et 414. Notez que la même phrase a été modifiée: 

    Un footballeur ou un tennisseur hésitant restera un médiocre joueur et ne fera pas de progrès; voilà tout.

La forme féminine serait tennisseuse (ou tennisseure) mais elle n’est pas attestée sur le Web.

    2.2 tennisman/woman

Requête	Google.fr	Pages francophones	Google.ca	Pages in English
tennissman	7200	5330	7250	734
tenniswoman	647	2460	653	465

       Les sites en francais
D'origine anglaise, nous constatons très facilement que "tennisman" est un meilleur équivalent pour "joueur de tennis" que l'est "tennisseur". Mais puisque ça a l'air tellement anglais, le Grand Dictionnaire Terminologique de l'Office québécois de la langue française le donne comme sous-entré de "joueur de tennis" mais avec la précision suivante: terme à éviter.  Peut-être qu'un jour "tennisseur" sera un autre terme possible.

Parmi les 7200 résultats de la première recherche nous trouvons beaucoup de sites en allemand. Pour cette raison le nombre de résultats baisse jusqu'à 5300 lorsque nous spécifions "pages francophones".  Néanmoins, les résultats sont peut-être exagérés par la presque omni-présence de deux sites en particulier: TENNISman.de et tennisman.com. Celui-là est relié au tennis (la vente d'équipement sportif, etc.), mais celui-ci est simplement un site portail qui traite de l'alimentation jusqu'aux transports.

Les vrais "tennismen" (le pluriel de "tennisman") se trouvent quelque part entre les deux:
- comme dans le Courrier de Mantes (juillet, 2000) et l'article "Les tennismen aiment le foot"
- un site personnel consacré au tennisman espagnol Juan Carlos-Ferrero

Même si actuellement 5 ces meilleurs 25 "tenniswomen" viennent de pays francophones (la Belgique et la France),  on ne trouve pas le terme très souvant dans le Web. La grande majorité des 647 résultats de "tenniswoman" renvoient à Anna Kournikova (...la belle tenniswoman, qui n’a jamais gagné de tournoi majeur de sa carrière...) ou à tenniswoman.com (l'équivalent du site "masculin" que nous avons vu ci-dessus)

La présence augmentée du mot "tenniswoman" dans les pages francophones vient du fait que c'est un mot-clé dans les sites pornographiques.

       Les sites en anglais
Les sites en anglais qui parlent de "tennisman" ou de "tenniswoman" sont plutôt de l'Europe et non pas de l'Amérique du Nord. Par exemple:
- un site suisse liste les "Celebrities in Switzerland" (Listings all celebrities for the category Tennisman), et nous remarquons que les deux "tennismen" gauchers de France vus en haut vivent en Suisse!

- un site personnel (français) liste les gauchers les plus célèbres ("Famous left-handed people"), parmi lesquels se trouve
        Monica Seles, the wounded tenniswoman. (tenniswoman poignardee)
        Martina Navratilova, tenniswoman who likes lawn.(tenniswoman aimant le gazon)
        John McEnroe, american tennisman. (tennisman americain connu pour sa mauvaise humeur)
        Henri Leconte, french tennisman. (tennisman francais valant deux mousquetaires)
        Guy Forget, french tennisman. (tennisman francais valant deux mousquetaires) [les traductions viennent de la version française du site]

       Les sites bilingues
- la Multilingual Table of Smurf Names donne les noms des 137 premiers "Schtroumpfs" en anglais, allemand, hollandais, français et suedois. Parmi ces 137 nous trouvons 3 qui jouent du tennis:
        2.0049 Tennisstar ... Tennisman 1
        2.0093 Tennisplayer ... Tennisman 2
        2.0135 Tennis Smurfette ... unknown
Il est intéressant de noter que "tenniswoman" n'est pas employé dans ce cas.